Lehrbuch Theorien und Methoden der Skalierung

von: Ingwer Borg, Thomas Staufenbiel

Hogrefe AG, 2007

ISBN: 9783456944470

Sprache: Deutsch

480 Seiten, Download: 8380 KB

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Lehrbuch Theorien und Methoden der Skalierung

	Vorwort	4
	Inhaltsverzeichnis	6
	1 Einleitung	13
	1.1 Zum Begriff Skalierung	13
	1.2 Skalenniveaus als Transformierbarkeit	15
	1.3 Skalenniveaus in der empirischen Forschung	19
	1.4 Übungsaufgaben	20
	2 Skalierung als numerisches Etikettieren	23
	2.1 Regelgeleitetes Klassifizieren und Quanti.zieren	23
	2.2 Items: Fragen und zulässige Antworten	25
	2.2.1 Itemformen	27
	2.2.2 Zur Formulierung von Items	27
	2.2.3 Qualitative Items	29
	2.2.4 Quantitative Items	32
	2.2.5 Likert-Items	33
	2.2.6 Kunin-Gesichter, BARS und semantisches Di.erential	34
	2.3 Antwortformate bei Kategorienskalen	37
	2.3.1 Anzahl der Skalenkategorien	38
	2.3.2 Verbale Etikettierung der Antwortskalen	38
	2.3.3 Numerische Etikettierungen	42
	2.3.4 Die mittlere Skalenkategorie	44
	2.3.5 Weiß-Nicht Kategorien	45
	2.4 Rankings	45
	2.5 Paarvergleiche	48
	2.6 Zur Psychologie der Beantwortung von Items	49
	2.7 Übungsaufgaben	51
	3 Triviale Skalierung	53
	3.1 Ikonen	53
	3.1.1 Standardformen von Ikonen	54
	3.1.2 Komplexere Ikonen	58
	3.1.3 Optimierung von Ikonen	61
	3.2 Clusteranalyse	62
	3.2.1 Grundprinzip der hierarchischen Clusteranalyse	62
	3.2.2 Clusterkriterien	65
	3.2.3 Clusteranalyse am Beispiel	67
	3.2.4 Ähnlichkeitsmaße für Clusteranalysen	69
	3.2.5 Weitere Clusteranalyse-Varianten	72
	3.2.6 Anwendung und Bewertung der Clusteranalyse	72
	3.3 Übungsaufgaben	73
	4 Magnitude-Skalierung	75
	4.1 Klassische Magnitude-Skalierung	75
	4.2 Magnitude-Schätzwerte und objektive Größen	76
	4.3 Cross-Modality Matching	79
	4.4 Fehler und Bias	80
	4.5 Magnitude- und Kategorien-Skalen	81
	4.6 Magnitude- und Absolut-Skalierung	84
	4.7 Übungsaufgaben	85
	5 Saaty-Skalierung	87
	5.1 Magnitude-Skalierung für vollständige Paarvergleiche	87
	5.2 Skalen für inkonsistente Paarvergleiche	89
	5.3 Statistische Signifikanz der Konsistenz	92
	5.4 Hierarchische Modelle	94
	5.5 Datenerhebung und Skalierung bei vielen Objekten	98
	5.6 Übungsaufgaben	101
	6 Fechner-Skalierung	103
	6.1 Die Grundidee der Fechner-Modelle	103
	6.2 LCJ-Skalierung	105
	6.2.1 Wahrnehmungsverteilungen	105
	6.2.2 Dominanzurteile bei zwei Reizen	106
	6.2.3 Wahrscheinlichkeitsverteilung der subjektiven Di.erenzen	108
	6.2.4 Dominanzwahrscheinlichkeiten und subjektive Di.erenzen	109
	6.2.5 Eine Anwendung: Skalierung der Schwere von Verbrechen	111
	6.2.6 Güte der LCJ-Skala	113
	6.2.7 Existenz und Skalenniveau	115
	6.2.8 Ein komplexeres Anwendungsbeispiel	117
	6.2.9 Alternative Formen der Datenerhebung	118
	6.2.10 Probleme der LCJ-Skalierung	118
	6.3 BTL-Skalierung	119
	6.3.1 Das Auswahlaxiom und seine Folgen	119
	6.3.2 BTL-Skalenwerte	120
	6.3.3 BTL- versus LCJ-Skala	121
	6.3.4 Güte der BTL-Skala	122
	6.4 Direkte Fechner-Skalierung	123
	6.4.1 Direktes Skalieren durch Probieren	124
	6.4.2 Skalierungs-Kriterien	126
	6.4.3 Metrische Fechner-Modelle	127
	6.4.4 Computerprogramme	128
	6.4.5 Direkte Skalen versus LCJ-Skalen	128
	6.4.6 Skalenniveaus der direkten Modelle	130
	6.4.7 Einige Schlussbemerkungen zu Fechner-Modellen	131
	6.5 Übungsaufgaben	132
	7 Skalogramm-Analyse (Guttman-Skalierung)	135
	7.1 Die perfekte Skala	135
	7.2 Bestimmung der Fehler	137
	7.3 Der Reproduzierbarkeitskoeffizient als Gütemaß	139
	7.3.1 Maximal mögliche Fehler	140
	7.3.2 Eine Anwendung: Skalierung von Symptomen der Gefechtsangst	141
	7.3.3 Varianten bei der Fehlerbestimmung	141
	7.4 Vorgehen bei Nicht-Skalierbarkeit	142
	7.4.1 Halbordnung und lineare Ordnung von Pro.len	142
	7.4.2 Skalenanalyse versus Skalenkonstruktion	144
	7.4.3 Dominante Guttman-Skala	144
	7.5 Einschränkungen und Erweiterungen	145
	7.5.1 Guttman-Skalierung von Einstellungsitems	145
	7.5.2 Mehrkategorielle Erweiterungen	146
	7.6 Übungsaufgaben	148
	8 Mehrdimensionale Struktupelanalyse	151
	8.1 Halbordnungs-Struktupelanalyse (POSAC)	151
	8.1.1 Eine kleine Batterie von Rechenaufgaben	151
	8.1.2 Basiskoordinaten und Rollen der Facetten	153
	8.1.3 Eine Anwendung: Kommunikation bei Geiselnahmen	155
	8.2 Multidimensionale Struktupelanalyse (MSA)	157
	8.2.1 Prinzipien der MSA	158
	8.2.2 Eine Anwendung: Reaktionen auf Frustrationen	159
	8.3 Handlösungen von Skalierungsproblemen	162
	8.4 Übungsaufgaben	163
	9 Multidimensionale Skalierung (MDS)	165
	9.1 Erstellung einer MDS-Kon.guration aus Distanzen	165
	9.1.1 Rekonstruktion einer Karte aus einer Entfernungstabelle	165
	9.1.2 Verallgemeinerung der Karten-Rekonstruktion	167
	9.2 MDS in der psychologischen Forschung	168
	9.2.1 MDS als psychologisches Modell	169
	9.2.2 MDS zur Strukturanalyse von Proximitätsstrukturen	171
	9.3 Durchführung einer MDS	173
	9.3.1 Güte der MDS-Darstellung	173
	9.3.2 Bewertung des Stress	175
	9.3.3 MDS-Modelle	177
	9.3.4 MDS-Algorithmen und degenerierte Lösungen	179
	9.3.5 Probleme fehlender und grob gerasterter Daten	181
	9.4 Interpretationsansätze in der MDS	182
	9.4.1 Dimensionen, Richtungen, Regionen und Cluster	182
	9.4.2 MDS-Interpretation mit externen Hilfen	186
	9.5 Prokrustische Transformationen	187
	9.6 Individuelle Unterschiedsmodelle	189
	9.7 Bewertung von MDS-Lösungen	190
	9.7.1 Modellfit und Stress	190
	9.7.2 Konfirmatorische MDS	192
	9.8 Übungsaufgaben	194
	10 Unfolding	197
	10.1 Prinzipien des Unfoldings	197
	10.1.1 Falten und Entfalten	198
	10.1.2 I-Skalen und J-Skalen	201
	10.2 Unfolding-Daten als Ähnlichkeitsdaten	202
	10.2.1 Zur MDS von Unfolding-Daten	203
	10.2.2 Unfolding verschieden verzahnter Daten	204
	10.3 Eine Anwendung: Skalierung von Parteipräferenzen	207
	10.4 Übungsaufgaben	210
	11 Faktorenanalyse	213
	11.1 Ein einfaches Beispiel zur Einführung	213
	11.1.1 Beobachtete Scores und latente Faktoren	213
	11.1.2 Faktorwerte, Faktorextraktion und Faktorladungen	214
	11.1.3 Faktor-Rotation und Interpretation	217
	11.1.4 Faktorenanalyse von fehlerbehafteten Daten	218
	11.2 Geometrische Betrachtungen der Faktorenanalyse	219
	11.2.1 Variablen- und Personenraum	220
	11.2.2 Dimensionalität einer Vektorkon.guration	222
	11.2.3 Rotation der Vektorkon.guration	224
	11.2.4 Faktoren im Personenraum	225
	11.2.5 Approximation komplexer Daten durch Hauptkomponenten	226
	11.3 Algebraische Darstellung der Faktorenanalyse	230
	11.4 Eine Anwendung: Analyse der Wortbedeutung bei Kindern	231
	11.4.1 Festlegung der Zahl der Faktoren	231
	11.4.2 Schiefwinklige Drehungen	236
	11.4.3 Prokrustische Drehungen	239
	11.5 Faktorenanalyse gemeinsamer Faktoren	241
	11.5.1 Intelligenzmodelle	242
	11.5.2 Bestimmung der Kommunalität	243
	11.5.3 Hauptkomponentenanalyse versus Faktorenanalyse gemeinsamer Faktoren	244
	11.6 Faktorenanalyse, MDS und Clusteranalyse	245
	11.7 Explorative versus konfirmatorische Faktorenanalyse	246
	11.8 Übungsaufgaben	248
	12 Strukturgleichungsmodellierung (SEM)	251
	12.1 Faktorenanalyse und Strukturgleichungsmodellierung	251
	12.1.1 Hauptkomponentenanalyse	252
	12.1.2 Faktorenanalyse gemeinsamer Faktoren	253
	12.1.3 Ein einfaktorielles Modell	255
	12.1.4 Zwei zweifaktorielle Modelle	257
	12.2 Modelle mit endogenen Faktoren	259
	12.3 Erstellung von Pfaddiagrammen	261
	12.4 Rückrechnung von Korrelationen aus Pfadgewichten	263
	12.5 SEM von Varianz-Kovarianz-Daten	264
	12.6 Fitindizes und ihre Beurteilung	265
	12.7 Eine Anwendung: Zum Zusammenhang von Arbeitszufriedenheit und Leistung	268
	12.8 Strategien der Modellierung	274
	12.9 Probleme der Strukturgleichungsmodellierung	276
	12.10 Übungsaufgaben	279
	13 Conjoint Measurement	283
	13.1 Grundideen des Conjoint Measurements	283
	13.2 Ein einfaches Beispiel zur Einführung	284
	13.3 Eine typische Anwendung des CM	287
	13.4 CM-Modelle und Skalenniveau	290
	13.5 Rechentechnische Aspekte des ordinalen CM	292
	13.5.1 Iterative Optimierung der Modellanpassung	292
	13.5.2 Degenerierte Lösungen	293
	13.6 Lineares Conjoint Measurement	294
	13.7 Bedeutsamkeit einer CM-Lösung	298
	13.8 Normierung der Teilnutzenskalen	299
	13.9 Varianten der Datenerhebung	300
	13.9.1 Die Trade-O. Methode	300
	13.9.2 Reduzierte Erhebungspläne	303
	13.9.3 Adaptives Conjoint Measurement	305
	13.9.4 Paarvergleiche	307
	13.10 Prüfung der CM-Skalierbarkeit ohne Skalierung	307
	13.11 Zur Gültigkeit des CM	310
	13.12 Erweiterungen und verwandte Methoden	311
	13.13 Übungsaufgaben	312
	14 Skalenkonstruktion und Klassische Testtheorie	315
	14.1 Items und Skalen	315
	14.2 Merkmale von Items	318
	14.2.1 Formen von Items	318
	14.2.2 Lösung eines Items	319
	14.2.3 Itemcharakteristiken	319
	14.3 Verfahren der Skalenkonstruktion	320
	14.3.1 Methode der gleicherscheinenden Intervalle	321
	14.3.2 Methode der sukzessiven Intervalle	323
	14.3.3 Methode der summierten Ratings	325
	14.3.4 Klassische Testtheorie	325
	14.4 Schritte bei der Skalenkonstruktion	327
	14.4.1 Festlegung des Gegenstandsbereichs	328
	14.4.2 Konstruktion einer Testrohform	329
	14.4.3 Erprobung der Testrohform an einer Analysestichprobe	331
	14.4.4 Itemanalyse	332
	14.4.5 Überprüfung der Qualität des Tests	336
	14.4.6 Skalierung des Merkmals bei Personen	351
	14.5 Einzelitems und sehr kurze Skalen	353
	14.6 Übungsaufgaben	354
	15 Probabilistische Testtheorien	357
	15.1 Itemcharakteristiken und Itemkennwerte	357
	15.2 Das Rasch-Modell	360
	15.2.1 Invarianzeigenschaften des Rasch-Modells	362
	15.2.2 Anwendung auf die Daten zur Gefechtsangst	363
	15.2.3 Voraussetzungen des Rasch-Modells	365
	15.3 Weitere Modelle für dichotome Daten	366
	15.3.1 Das Birnbaum-Modell	367
	15.3.2 Das drei-parametrische logistische Modell	368
	15.3.3 Rasch, Birnbaum oder 3PL?	369
	15.4 Bestimmung der Skalenwerte	370
	15.4.1 Bestimmung der Likelihood	370
	15.4.2 Bestimmung der Personenscores	372
	15.4.3 Bestimmung der Itemscores	374
	15.5 Bewertung des Modell.ts	374
	15.5.1 Likelihoodquotiententests	375
	15.5.2 Globale Tests von Voraussetzungen und Eigenschaften	377
	15.5.3 Item- und Personenindizes	380
	15.6 Weitere probabilistische Modelle	383
	15.6.1 Modelle für Items mit geordneten Antwortkategorien	383
	15.6.2 Erweiterungen und Spezialfälle	387
	15.7 Informationsfunktionen	389
	15.8 Speziellere Anwendungsfelder	390
	15.8.1 Differential Item Functioning	390
	15.8.2 Computeradaptives Testen	393
	15.8.3 Itemanalyse	396
	15.9 Probabilistische versus Klassische Testtheorie	397
	15.10 Übungsaufgaben	398
	16 Abschließende Anmerkungen zum Begriff Skalierung	401
	16.1 Traditionelle Unterscheidungen	401
	16.2 Fünf allgemeinere theoretische Perspektiven	403
	16.2.1 Skalierung und fundamentales Messen	403
	16.2.2 Skalierung als bedingtes Messen	404
	16.2.3 Skalierung als Testen von Strukturhypothesen	405
	16.2.4 Skalierung als Mittel der Exploration	406
	16.2.5 Skalierung als Indexbildung	407
	16.3 Empirische Gesetze und mathematische Modellierung	408
	16.4 Übungsaufgaben	410
	17 Lösungen zu Übungsaufgaben	411
	18 Tabellen	441
	18.1 Normalverteilung	442
	18.2 ?2-Verteilung	444
	Literaturverzeichnis	445
	Namenverzeichnis	467
	Stichwortverzeichnis	473
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